Jakie uczucia towarzyszą Wam na słowo matematyka? Ja jestem inżynierem po AGH i jak słyszę matematyka, to przypomina mi się mój profesor, który zawsze powtarzał, że w „matematyce trzeba ćwiczyć rękę”. Dlatego robiliśmy niezliczone ilości zadań rachunkowych, aż ręka bolała. Niestety to mojej miłości do matematyki nie budziło, a wręcz przeciwnie. A matematyka, przecież królowa nauk, jest niesamowicie ciekawa, a otaczający nas świat aż kipi matematyką.

Czy można matematykę lubić? Czy można tak ją nauczać, aby sprawiała przyjemność?

Nie widzę powodu, dla którego tak być nie może. Przyjrzyjcie się małym dzieciom, tak w wieku 4-6 lat, one wszystko liczą, one wszędzie doszukują się regularności, ich oczy i umysły są bardzo matematyczne (przynajmniej w większości).

Czemu zatem matematyka nie może pozostać przyjemna na dłużej? Nie szukajmy winnych, skupmy się na „fajności”.

Poniżej kilka ciekawostek ze świata matematyki. Może te ciekawostki sprawą, że i Wy i Wasze pociechy popatrzą łaskawszym okiem na matematykę.

Liczba Pi jest nieskończona

Czy wiesz, że liczba Pi (π) to jedna z najciekawszych liczb na świecie? Ma nawet swoje święto, a jakże 14 marca (3.14). Pi (π) to liczba, która opisuje stosunek obwodu koła do jego średnicy. Co ciekawe, Pi ma nieskończoną liczbę cyfr po przecinku. Najbardziej znaną wartością jest 3,14, ale matematycy obliczyli już biliony cyfr tej liczby, a końca nadal nie widać. Warto wspomnieć, że istnieją ludzie, którzy uczą się na pamięć tysięcy cyfr po przecinku, a ich rekordy robią ogromne wrażenie!

Ciekawostki o liczbie Pi:

• Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby Pi. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.
• W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku!
• Ludzie by zapamiętać jak najdłuższą część liczby Pi uczą się wierszyków.

Zero – liczba, która zmieniła świat

Może to zabrzmieć dziwnie, ale zero nie zawsze istniało! Ludzie musieli je „wynaleźć”, aby ułatwić obliczenia.

W dzisiejszym rozumieniu liczba zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną, a oprócz tego, że jest liczbą, jest również cyfrą. Ale nie zawsze tak było, zero rozwijało się w historii i zmieniało się wraz ze zmieniającymi się ideami kultury:

• Starożytni Grecy wierzyli, że istnienie zaczęło się od 1, a wszystko mniejsze niż jeden było niemożliwe do napisania, ponieważ nie istniało. Tak więc starożytni Grecy nie mieli systemu pisma zawierającego zero w ich systemie liczbowym.
• Babilończycy zaczęli używać zera do rozróżnienia pustki między liczbami. Więc zamiast pisać 3 5, dodali zero w środku, tworząc 305.
• Majowie używali zera między liczbami, aby wyrazić czas trwania i oznaczyć daty w kalendarzu.
• Indianie używali zera, jakby to była każda inna liczba, i to z Indii wprowadzono pojęcie zera, chociaż przyjęcie go zajęło trochę czasu.
• Arabowie przyjęli liczbę nazywając ją Sifr i traktują to jako pustkę, a także nieskończoność.
• Włosi wprowadzili je do Europy, tłumacząc to na łacinę jako Zephirum.

Dzięki temu odkryciu mogliśmy stworzyć system dziesiętny, który ułatwia wykonywanie działań matematycznych. Zero to nie tylko liczba, ale także symbol pustki i niczego, który miał ogromny wpływ na rozwój matematyki i nauki.

A czy wiesz, że zerze wiemy także, iż:

• Odnowienie lub nowy początek, aby „zacząć od zera” i „zresetować”
• Bezpieczeństwo wynika z okrągłego i zamkniętego kształtu
• W kręgu można znaleźć ideę płodności, kobiecości i płodu
• Perfekcja w swoim kształcie, ponieważ każda krawędź jest połączona z jej środkiem
• Cykl i regeneracja, jako zewnętrzna krawędź zera, prowadzą z powrotem do siebie.

Liczby Fibonacciego i natura

Liczby Fibonacciego to seria liczb, w której każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…). Co w tym ciekawego? Otóż te liczby pojawiają się wszędzie w przyrodzie! Możemy je znaleźć w kształtach muszli, w spirali słoneczników, a nawet w układzie liści na roślinach. Natura zdaje się podążać za tym matematycznym wzorem, co sprawia, że liczby Fibonacciego są tak niezwykłe.

Podobnie jak liczba Pi, także ciąg Fibonacciego ma swoje święto.  22 listopada uznawany jest za Dzień Fibonacciego. Zapisując tą datę w formacie MM/DD otrzymujemy 11/23, a więc pierwsze cyfry ciągu Fibonacciego.

Złota proporcja – matematyczne piękno

Z ciągiem Fibonacciego związane jest pojęcie liczby φ (fi), zwanej „złotą liczbą”. Możemy ją uzyskać dzieląc przez siebie dowolne dwie następujące po sobie liczby w ciągu Fibonacciego. Wynik da nam zawsze tą samą liczbę, w przybliżeniu wynoszącą 1.618. Stosunek tego podziału nazywany jest także „złotą proporcją”, „boską proporcją”.

Złotą liczbę można spotkać w sztuce, architekturze i przyrodzie. Rośliny, muszle, a nawet ludzkie twarze często mają proporcje bliskie złotej liczbie, co sprawia, że są estetycznie przyjemne dla oka.

Złotą proporcję możemy odnaleźć także w organizmie człowieka. Stosunek wzrostu do odległości od pępka do stóp stanowi liczbę bardzo zbliżoną do φ. Liczbę fi otrzymamy także porównując odległości koniuszki palców – łokcie do nadgarstek – łokcie.

Zasada złotej proporcji znajduje swoje zastosowanie także w architekturze. Już starożytni Egipcjanie wykorzystywali ją do budowy piramid. Posłużyła także antycznym Grekom przy budowie ateńskiego Partenonu.

Magiczne kwadraty

Magiczne kwadraty to układy liczb, w których suma liczb w każdym wierszu, kolumnie i przekątnej jest taka sama. Pierwsze magiczne kwadraty były używane już w starożytnych Chinach jako talizmany przynoszące szczęście. Tego rodzaju łamigłówki można tworzyć samemu, a zabawa w ułożenie magicznego kwadratu jest świetnym sposobem na rozwijanie logicznego myślenia u dzieci.

Najsłynniejszym kwadratem magicznym jest prawdopodobnie ten, który umieścił Albert Dürer na swoim miedziorycie Melancholia I. Prawdopodobnie całkowicie nieprzypadkowo w ostatnim wierszu znajdziemy tu obok liczby 15 i 14 – liczby te składają się na datę powstania grafiki – czyli rok 1514.

Liczby pierwsze – skarby matematyki

Liczby pierwsze to takie liczby, które dzielą się tylko przez 1 i przez samą siebie (np. 2, 3, 5, 7, 11…). Chociaż mogą wydawać się zwyczajne, są niesamowicie ważne w matematyce, a ich odkrywanie fascynuje uczonych od wieków. Dzisiaj liczby pierwsze są używane nawet w kryptografii, czyli do szyfrowania informacji w komputerach i telefonach. Matematycy cały czas szukają nowych, większych liczb pierwszych – ostatnio znaleziono taką, która ma ponad 24 miliony cyfr!

Jeden z poziomów nauczania w Matplenacie nosi imię słynnego matematyka Fermata. Ten to matematyk odkrył twierdzenie z zastosowaniem liczb pierwszych.

Twierdzenie te mówi o tym, że liczby pierwsze nieparzyste można podzielić na dwie grupy: pierwsza składa się z liczb, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1, druga grupa składa się z liczb, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Oznacza to, że liczby pierwsze można podzielić na dwie grupy, takie, które można zapisać w postaci 4k+1, oraz takie, które można zapisać w postaci 4k+3.

Podsumowanie

Matematyka kryje w sobie wiele tajemnic i fascynujących faktów, które mogą zmienić sposób, w jaki dzieci patrzą na świat. Zamiast myśleć o niej jako o zestawie trudnych zadań do rozwiązania, mogą odkryć jej piękno i znaczenie w otaczającej nas rzeczywistości. Niestety wielu z nas ma przykre doświadczenia ze szkoły i matematyka często kojarzy się z koszmarem. Dlatego niejednokrotnie podczas zachęcania rodziców do zapisania dzieci na zajęcia z matematyki, słyszymy: nie będę męczyć mojego dziecka. A jednak matematyka może być ciekawie uczona i tak jest na Matplanecie, na którą serdecznie Was zapraszamy. Może jeden z tych, wyżej opisanych faktów stanie się początkiem matematycznej pasji Twojego dziecka?